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在六年事第四章圆中有这么一个问题：“将一个蛋糕最少切几刀，不错把蛋糕分红29块？”（以下资源来自上海市宝山实验陈纯敦厚）

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从底下的问题不错看出，淌若将蛋糕笼统成一个圆面，切的每一刀四肢是圆上的弦（圆周上两点连成的线段），每添加一条弦，就会与之前的弦将圆面分为若干部分，那么何如才调使最少的弦将圆面分为最多的部分呢？

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通过操作，咱们不错发现，切第1刀老是只可切出2块；切第2最多不错切出4块；因此在切第3刀的时间确立在第2刀切4块的基础上连接切，最多不错切出7块。通过不雅察，咱们不错发现从第2刀初始，每切一刀，即每增多一条弦，王人要与前边的弦在圆内相交，且要交出不同的交点。

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从数的角度来看，每画一条弦王人是在前一条弦的分得的最多块数上加上所画的第几条弦数，即可取得新的块数；从形的角度来看，每切一刀，切出的弦要去前边的弦在圆内相交，且要交出不同的交点，这些交点把这条切出的第几条弦分红几段，这几段线段就会把正本的几块小蛋糕各自分红2块，就又增多了几块小蛋糕。

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因此，当切到第7刀的时间就不错把一个蛋糕分红29块，这是最少的刀数。

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新的问题：当切到100刀的时间，最多不错将一个蛋糕分红几许块？

由前边的规章可知：

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弦的条数

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2

这是泰山区为改善老年人居住环境，提升社区服务能力和水平，结合城镇老旧小区改造工作，推进适老化改造的新举措。26日上午，泰山区房产管理服务中心在财源街道英雄山社区组织开展“适老化改造走进英雄山社区”主题活动，美康达智能科技（山东）有限责任公司向英雄山社区捐赠的两部爱心座椅式电梯投入使用，这也是泰山区首批投入使用的座椅式电梯。

3

4

5

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100

被分红的最多块数

2

4

7

11

16

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最多块数的一般规章

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一般规章：最多块数=1+1+2+...+弦的条数

当切到100刀的时，最多不错将一个蛋糕分红1+1+2+3+...+100=5051块；当切到第n刀的时，最多不错将一个蛋糕分红1+1+2+3+...+n=?

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